استنباط بیزی برای توزیع های پایدار

در بسیاری از زمینه ها مانند مهندسی، فیزیک و اقتصاد، مدل گوسی عملکرد خوبی نداشته و برای برازش داده های چوله و دم سنگین مناسب نمی باشد. با استفاده از توزیع پایدار می توان داده های دم سنگین و چوله را به خوبی برازش کرد، ولی مشکلات استنباطی برای برآورد پارامترهای آن به وجود می آید. که این مساله به عدم وجود تابع چگالی به فرم تحلیلی و نامتناهی بودن گشتاورهای بزرگ تر از a هنگامی که a?2 مربوط می شود، در این پایان نامه ابتدا توزیع های پایدار و روش های شبیه سازی مونت کارلوی زنجیر مارکفی معرفی می شوند. سپس روش های بیزی برای برآورد پارامترهای توزیع های پایدار ارایه می شوند. در پایان با استفاده از آزمایش های شبیه سازی مونت کارلو، روش بیزی با روش ماکسیمم درستنمایی مقایسه می شوند. نتایج به دست آمده نشان می دهد که عملکرد روش بیزی از روش ماکسیمم درستنمایی بهتر می باشد.